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(2) In future presentations of the research findings, in addition to the course project website and public presentations, your real name and personal information will not appear in this research report. If you are interested in the research results, we can provide you with an executive summary after the study is completed.
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化學實驗

伏打電池(丹尼爾電池)

組裝鋅-銅丹尼爾電池:調整兩半電池的離子濃度、按下開始讓電池放電,觀察鋅陽極溶解、銅離子鍍上陰極。電壓計即時顯示能斯特方程算出的電動勢,放電曲線帶你看懂濃度、反應商 Q 與電壓的關係。
t = 0.00 s

放電曲線:Ecell 對時間

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

初始 [Cu²⁺](陰極半電池)
初始 [Zn²⁺](陽極半電池)

調整兩半電池的起始離子濃度即重新配置電池。按「開始」讓電池放電:鋅陽極溶解、 銅離子鍍上陰極,濃度隨時間改變,電壓依能斯特方程漂移。

即時量測

電池電壓 Ecell
V
標準電動勢 E°cell
1.10 V
[Cu²⁺](陰極)
M
[Zn²⁺](陽極)
M
反應商 Q=[Zn²⁺]/[Cu²⁺]
狀態

畫面符號圖例

  • e⁻:電子由陽極經外線路流向陰極;電壓計讀電位差;鹽橋平衡電荷維持電流

實驗任務

  1. 驗證標準電動勢:把 [Cu²⁺] 與 [Zn²⁺] 都設為 1.00 M,此時 Q=1、log Q=0。 觀察 Ecell 是否等於 E°cell=1.10 V。這印證了能斯特方程在標準態下的修正項為零。
  2. 能斯特位移方向:先把 [Cu²⁺] 調高、[Zn²⁺] 調低(Q<1),記錄 Ecell; 再反過來把 [Cu²⁺] 調低、[Zn²⁺] 調高(Q>1),記錄 Ecell。 比較兩者:Q 變大時 Ecell 該升高還是降低?用 −(0.0592/2)·log Q 這一項解釋方向。
  3. 放電到接近耗盡:按「開始」讓電池持續放電,觀察 [Cu²⁺] 下降、[Zn²⁺] 上升、 Q 攀升的過程。為什麼隨著放電進行電壓會逐漸下降?當 Cu²⁺ 快用完時電池為何「沒電」?

模型與假設

模型:丹尼爾電池 Zn|Zn²⁺(aq)‖Cu²⁺(aq)|Cu,總反應 Zn+Cu²⁺→Zn²⁺+Cu(轉移 2 電子)。 電壓由能斯特方程計算:Ecell=E°cell−(0.0592/2)·log₁₀([Zn²⁺]/[Cu²⁺]),其中 E°cell=E°(Cu²⁺/Cu)−E°(Zn²⁺/Zn)=0.34−(−0.76)=1.10 V。放電時以正比於電壓的電流 消耗 Cu²⁺、產生 Zn²⁺(兩半電池體積相等)。
假設:活性係數=1(以濃度近似活度)、固定 25°C、電極質量變化僅作定性示意、 忽略內電阻(IR drop)與過電位(overpotential)。
誠實說明:能斯特項每 10 倍 Q 只改變約 30 mV,故理想化下電壓在耗盡前相當平穩; 電池真正「沒電」主要來自 Cu²⁺ 反應物耗盡(容量限制),而非電壓歸零。 理論上 Ecell=0 需 Q≈10³⁷,在本模擬的濃度範圍內不會達到。