Learning Objectives
- 比較運算子（Comparison Operators）與串接比較
- 邏輯運算子（Logical Operators）and、or、not 與短路求值
- 身分運算子（Identity Operators）is、is not，以及它和 == 的差別
- 位元運算子（Bitwise Operators）與運算子優先順序
為什麼要認識這些運算子
程式常常要「判斷」：分數及格了嗎？帳號和密碼都對嗎？兩個名稱指的是同一份資料嗎？ 這些判斷都靠運算子完成。本課介紹四種運算子：
| 種類 | 運算子 | 運算對象 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 比較運算子 | == != < > <= >= |
數值、字串等可以比大小的資料 | True / False |
| 邏輯運算子 | and or not |
真假值 | 決定結果的那個運算元 |
| 身分運算子 | is is not |
任何物件 | True / False |
| 位元運算子 | & | ^ ~ << >> |
整數的二進位位元 | 整數 |
注意
==和=的不同：==是「比較是否相等」，=是「把右邊的值指派給左邊的名稱」。 還有True、False的第一個字母一定大寫；小寫的true會被當成一個（不存在的）變數名稱。
比較運算子與串接比較
每一個比較的結果都是 True 或 False。注意第 8～10 行：Python 允許把比較串在一起，8 > 7 > 6 相當於 8 > 7 and 7 > 6，中間的 7 只算一次。
邏輯運算子：and、or、not
Python 的邏輯運算子用英文單字，不用符號（&、| 是另一種：位元運算子）。
| 運算 | 規則 | 白話 |
|---|---|---|
x and y |
x 是假值就回傳 x，否則回傳 y | 兩個都要真 |
x or y |
x 是真值就回傳 x，否則回傳 y | 至少一個真 |
not x |
x 是假值就回傳 True，否則 False |
真假顛倒 |
假值有：False、None、0、0.0、空字串 ""、空串列 []、空元組、空字典、空集合；其他都是真值。
三個重點：
1. 短路求值：and 的左邊已經是假，結果一定是假；or 的左邊已經是真，結果一定是真。這時右邊根本不會被計算。
2. and、or 回傳的不一定是 True/False，而是「決定結果的那個運算元」。所以 0 or 9 是 9。
3. not 的優先順序比比較運算子低：not a == b 會被解讀成 not (a == b)，而 a == not b 是語法錯誤。
and / or 的回傳值與短路求值
先看第 3～5 行的一般用法，再看第 8～10 行：and、or 印出來的是 0 或 9，不是 True/False。最後兩段示範短路求值的實際用途：避免除以零、提供預設值。
想一想：比較與邏輯
下面的程式會印出什麼？
print(3 < 5 > 4)
下面的程式會印出什麼？
print(0 or "" or "hi")
下面的程式會印出什麼？
print(2 and 0 and 3)
身分運算子：is 與 ==
==比較的是內容：兩邊的值相不相等。is比較的是身分：兩個名稱是不是指向同一個物件（也就是id(x) == id(y)）。
兩個內容一模一樣的串列，== 是 True，is 卻可能是 False，因為它們是兩個不同的物件。
這個差別在 Module 09 串列的「別名」會非常重要。
投影片示範
x = 5; y = 5; x is y得到True，那是因為 Python 會讓小整數共用同一個物件，屬於實作上的細節。 比較數值、字串請一律用==；is留給「是不是同一個物件」以及x is None這種判斷。
is 與 == 的差別
看右邊的物件圖：a 和 b 各自指向一個串列，c = a 之後，c 和 a 的箭頭指向同一個串列。第 11 行透過 c 修改，再看 a 有沒有跟著變。
位元運算子：一個位元一個位元算
位元運算把整數寫成二進位，每一個位元各自運算：
| p | q | p & q（AND） | p | q（OR） | p ^ q（XOR） |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
另外還有 ~x（每個位元反轉，結果等於 -(x + 1)）、x << n（左移 n 位，等於乘以 2 的 n 次方）、
x >> n（右移 n 位，等於除以 2 的 n 次方後取整數）。
用二進位看位元運算
輸出區把每個結果都用 8 位數的二進位印出來，把 a 和 b 的位元上下對齊，逐欄套用上面的真值表。
運算子優先順序
同一行有好幾個運算子時，優先順序高的先算。由高到低大致是：括號 → ** → 正負號 → * / // % → + - → 位元運算 → 比較、in、is → not → and → or。
想一想：身分、位元與優先順序
下面的程式會印出什麼？
a = [1, 2]
b = [1, 2]
print(a == b, a is b)
下面的程式會印出什麼？
print(6 & 3, 6 | 3)
下面的程式會印出什麼？
print(2 + 3 * 2 ** 2)
實作：閏年判斷
閏年的規則：能被 4 整除但不能被 100 整除，或者能被 400 整除。把三個 TODO 底下的 False 換成同一個判斷式（只用 %、==、!=、and、or），讓程式印出正確結果。
重點精華回顧
- 比較運算子針對數值或變數的值做比較，結果是
True/False；可以串接，a < b <= c相當於a < b and b <= c。 - 邏輯運算子
and、or、not的對象是真假值；有短路求值，而且and、or回傳的是決定結果的那個運算元。 - 身分運算子
is、is not比較兩個名稱是否指向同一個物件；比較內容請用==，判斷None用is。 - 位元運算子
&、|、^、~、<<、>>針對二進位的每一個位元運算。 - 優先順序：
**→ 算術 → 位元 → 比較 →not→and→or；不確定時就加括號，也讓程式更好讀。